Азербайджанский национальный музей ковра был создан распоряжением Совета Министров Азербайджанской ССР №130 от 13 марта 1967-го года. С 1967 по 1993 годы музей именовался Азербайджанским государственным музеем ковра и народно-прикладного искусства, с 1993 по 2014 годы – Государственным музеем ковра и народно-прикладного искусства имени Лятифа Керимова, с 2014 года по 2019 годы – Азербайджанским музеем ковра, с 2019 года – Азербайджанским национальным музеем ковра.

На период создания он являлся единственным в мире специализированным музеем ковра. Основные его задачи – хранение, исследование и демонстрация уникальных образцов коврового искусства, являющегося национальным достоянием Азербайджана.

Инициатором создания музея был Лятиф Керимов – выдающийся ученый и ковроткач, основоположник науки о ковроделии, художник и педагог, автор фундаментального труда «Азербайджанский ковер».

Первая экспозиция Азербайджанского национального музея ковра была открыта 26 апреля 1972 года в здании Джума-мечети, памятнике архитектуры ХIX века, расположенном в Ичеришехер. В открытии музея принял участие национальный лидер Азербайджана Гейдар Алиев, с первых дней существования музея оказывавший ему огромную поддержку. В 1970-1980-е годы при постоянной поддержки общенационального лидера Гейдара Алиева, музей получил возможность приобретать произведения искусства расширяя свою коллекцию. Именно в те годы для музея были приобретены шедевры коврового искусства Азербайджана.

В 1992 году Азербайджанский государственный музей ковра и народно-прикладного искусства переехал в здание Музейного центра (бывший Музей Ленина) на проспекте Нефтяников. В 1991 году, после распада СССР, по распоряжению президента Азербайджана это здание было передано Министерству культуры Азербайджанской Республики и получило название Музейного центра. Экспозиция музея, в которой были представлены ковры и предметы прикладного искусства из разных регионов Азербайджана, разместилась в 13 просторных залах на втором этаже здания.

В 2007 году в рамках совместного проекта Фонда Гейдара Алиева и Министерства культуры и туризма Азербайджанской Республики президент Азербайджана Ильхам Алиев подписал указ о создании на территории Национального Приморского парка нового здания музея. В 2014 году под руководством австрийского архитектора Франца Янца было построено новое здание, отвечающее самым современным требованиям музейного дела.

В течение 55-летней деятельности музей сменил несколько руководителей. С 1967 по 1982 год им руководил заслуженный деятель искусств Азиз Алиев, с 1982 по 5 января 2016 года − заслуженный работник культуры, доктор искусствоведения, профессор Ройя Тагиева. Со 2 марта 2016 года музей возглавляет заслуженный деятель культуры Азербайджанской Республики, доктор философских наук, доцент Ширин Меликова.

Музей превратился в научно-исследовательский и культурно-образовательный центр, где проводятся выставки, международные симпозиумы и конференции. За более чем 50-летний период своего существования музей организовал более 30 выставок в различных странах мира. В 1983 году по инициативе общенационального лидера Азербайджанского народа Гейдара Алиева и при содействии ЮНЕСКО в Азербайджанском национальном музее ковра был проведен первый международный симпозиум «Искусство Восточного ковра». При непосредственном участии Азербайджанского национального музея ковра в 1988 году в Баку был организован международный симпозиум «Азербайджанское ковровое искусство», в 2003 году – «Азербайджанское ковровое и народно-прикладное искусство». В 2007 году в Париже, в штаб-квартире ЮНЕСКО прошел симпозиум «Азербайджанское ковровое искусство», посвященный 100-летию Лятифа Керимова. В 2017 году по распоряжению президента Азербайджана Ильхама Алиева был организован V Международный симпозиум по азербайджанскому ковру на тему «Традиции и инновации».

С момента своего основания музей провел множество международных и национальных проектов. Среди наиболее значимых выставок, проведенных в АНМК, можно отметить такие проекты, как «Пиротские ковры» (2016), «Венгерское ткачество» (2017), «Азербайджанское культурное наследие в Лувре» (2019), «Камиль Алиев: художник и время» (2021), «Фрагменты бытия» персональную выставку известной грузинской художницы Нино Кипшидзе (2021) и т.д.

Экспонаты Азербайджанского национального музея ковра демонстрировались в рамках таких проектов международного значения, реализованных музеем в последние годы, как «Незаменимые ценности» (Белград, 2017), «Ковры из коллекции Азербайджанского музея ковра» (Тбилиси, 2017), «Красота узоров: азербайджанское народное искусство» (София, 2018), «Семь красавиц» (Москва, 2017-2018), «Гармония пространства. Традиционное искусство Азербайджана» (Государственный музей народов Востока, Москва, 2019), «Эхо Советского Азербайджана. Ковер. Вышивка. Плакат» ( Государственный музей народов Востока, Москва, 2020), «Азербайджанские ковры из коллекции Музея турецкого и исламского искусства» (Стамбул, 2020-2022), «Вплетая нить судьбы в ковер… Азербайджанское декоративно-прикладное искусство в коллекции Российского этнографического музея» (Российский этнографический музей, Санкт-Петербург, 2021), «Искусство ковра – эволюция смыслов» («Казанский Кремль», Государственный историко-архитектурный и художественный музей, Казань, 2021), «Семь красавиц» (Государственный Русский музей, Санкт-Петербург, 2022).

Музей активно развивает отношения со многими влиятельными международными организациями, такими как Европейская текстильная сеть (ETN), Европейский музейный форум (EMF), Международный совет музеев (ICOM), ЮНЕСКО и Межгосударственный фонд гуманитарного сотрудничества государств-участников СНГ (МФГС).

В 2004 году при участии музея был подготовлен и принят закон «Об охране и развитии Азербайджанского ковра». В законе нашли отражение ключевые задачи по сохранению и развитию искусства ковроткачества, в том числе составление реестра азербайджанских ковров, обеспечение государственной поддержки народного творчества, подготовка научных и методических кадров.

В 2010 году по инициативе первого вице-президента Азербайджанской Республики, президента Фонда Гейдара Алиева, посла доброй воли ЮНЕСКО и ИСЕСКО Мехрибан Алиевой традиционное азербайджанское ковровое искусство было включено в Список шедевров устного и нематериального культурного наследия человечества ЮНЕСКО.

Решением Кабинета министров Азербайджанской Республики от 15 июля 2019 года за исключительные заслуги в области охраны и пропаганды коврового искусства нашей страны Азербайджанскому музею ковра был присвоен статус «Национальный».

В настоящее время Азербайджанский национальный музей ковра, расположенный в одном из самых современных зданий города Баку, не только хранит богатую коллекцию предметов материальной культуры Азербайджана и, прежде всего, ковров – самого ценного наследия нашего народа, но также ведет активную деятельность, направленную на всестороннее исследование азербайджанского коврового искусства и его популяризацию в мировом культурном пространстве.